De Laser: werkingsprincipes

Maiman met de componenten van zijn ruby-laser.

Maiman met de componenten van zijn ruby-laser.

De laser was in 1960 de commercieel meest succesvolle wetenschappelijke opstelling ooit. Achttien maanden na het eerste succesvolle laserexperiment van Theodore Maiman in 1960 waren er in de Verenigde Staten al ongeveer 400 firma’s die een programma met of rond de laser aanboden. Wetenschappers vernamen, net zoals iedereen, het succes van het laserexperiment van Maiman uit de kranten.

Het woord laser is een acroniem van Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, in het Nederlands: lichtversterking door gestimuleerde uitzending van straling. De theoretische basis van de laser werd reeds in 1917 voorgesteld  door Albert Einstein. De eerste succesvolle “optische laser” (toen heette de uitvinding eigenlijk nog ‘Maser’) werd in 1960 door Maiman  geconstrueerd met een robijnkristal. De robijn is een saffier (transparant en kleurloos; aluminiumoxide Al2  O3) waarin een op 100 a 1000 Al3+ ionen vervangen worden door Cr3+ hetgeen aan het kristal een karakteristieke rode kleur geeft.

Maiman plaatste een robijn staafje tussen twee spiegels, in een sterkvermogen spiraalvormige fotografische flitslamp gevuld met xenongas en bekwam zo een optische amplificatie van een signaal bij een golflengte van 6943 Å = 694,3 nm.
Dit gaf aanleiding tot een geweldige doorbaak in de wetenschappelijke en in de industriële wereld: materiaalbehandeling, telecommunicatie, militaire, medische toepassingen, en natuurlijk ook in entertainment wereld.

De werking van de laser

De sleutelwoorden in de werking van de laser zijn gestimuleerde emissie en populatie-inversie.

In de energie-uitwisselingen van licht met materie, krijgt licht hier zijn corpusculair karakter.
Een foton heeft een energie  Ɛ = h ν  (h = constante van Planck 6,62 10 -34 joule/seconde, ν de frequentie van het licht  ) en impuls p = ħ k waareen vector in de voortplantingsrichting is met grootte  2π/ λ en λ de golflengte van het licht is.

Voor de voorstelling van de  elementaire basisprocessen in de interactie tussen licht en materie  (Einstein 1917) beschouwen we een eenvoudig geval waar een gas van atomen bestraald wordt door een lichtstraal met een gegeven frequentie  νo. Het atoom heeft voor de elektronen verschillende mogelijke energieën. We beperken ons tot een twee niveau diagram met laagste energie E1 en aangeslagen toestand E2. Er kunnen in de interactie  tussen materie en licht drie basisfenomenen plaatsvinden:

  1. De absorptie van een foton met frequentie ν0 op voorwaarde dat h ν0 = E2 –  Een met een overgangswaarschijnlijkheid  B12 ρ  (ρ intensiteit of dichtheid van fotonen) . Hierbij gaat een elektron over van toestand E1 naar toestand E2.
  2. De spontane emissie waarbij het elektron terugvalt van E2 naar E1 met een waarschijnlijkheid per eenheidstijd A21 en een foton gecreëerd wordt met  frequentie ν waarvoor  h ν = E2 –  E. Het foton wordt uitgestraald in een willekeurige richting.
  3. De terugval kan ook geïnduceerd of gestimuleerd worden door een invallend foton met frequentie ν0  en met waarschijnlijkheid  B21 ρ  op voorwaarde dat h ν0 = E2 –  E . Hierbij wordt een  nieuw  foton gecreëerd dat juist dezelfde frequentie en dezelfde richting heeft als het invallend foton. In een eenvoudige situatie is B12  =  B21.

De drie basisprocessen in de interactie licht – materie.

Met traditionele bronnen is bij kleine frequentie ν (< infrarood) de gestimuleerde emissie belangrijker dan de spontane emissie terwijl bij grotere frequentie ν (bv. zichtbare en hogere frequenties) de spontane emissie belangrijker is dan de gestimuleerde emissie. Dit is een van de redenen waarom het gemakkelijker is een coherente bron te bouwen in het lage frequentiegebied (bv radio-frequentie gebied, RF) dan in het optisch gebied. Voor 1960 vindt men in het optisch gebied enkel spectrale bronnen waarvoor de emissie spontaan is.

Wat gebeurt er nu wanneer materie (voor de eenvoud  onder de vorm van een langwerpige cilinder) met een frequentie νbestraald wordt door een lichtstraal met frequentie νM? Voor de bestraling en in evenwicht is het aantal elektronen in de lagere toestand groter dan het aantal in de aangeslagen toestand. Om met bestraling aan de output een coherente geamplificeerde bundel te hebben met alle fotonen in de zelfde richting moet men ten eerste veel meer gestimuleerde dan spontane emissie hebben. Maar met een B12 = B21 zou men hoogstens, bij verwaarloosbare spontane emissie,  evenveel elektronen in de toestand Eals  Ekrijgen. Voor een amplificatie zou de bevolking van E2 echter groter moeten zijn dan die van E1, er moet een populatie-inversie gecreëerd worden. Met een twee niveau systeem is dat dus niet mogelijk.

”Pomping” van niveau E3 door externe bron; productie van laserlicht tussen E2 en E1.

Voor zulke populatie inversie moeten er voor de elektronen minstens drie niveaus bestaan met de grondtoestand E1, een toestand E3 die door bv. invallend licht h ν0  (in de tekening h f0 ) deze toestand door absorptie gaat “voeden” met elektronen (pumping). Uit de toestand E3 vallen de elektronen door spontane emissie vlug terug naar de toestand E2 waar zij zich kunnen opstapelen. Er kan zich een populatie inversie opbouwen tussen E1 en E2 tot de elektronen gestimuleerd worden door een foton met frequentie ν op voorwaarde dat h ν = E2 –E1 (op de tekening h f) De elektronen vallen dan in cascade terug naar E1 (door gestimuleerde emissie). Voor die frequentie ν zal het milieu dus amplificerend zijn.

Plaatst men nu aan de uiteinden van de gasbuis (of kristal) twee spiegels dan zal het licht dat zich langs de as voortplant heen en weer gekaatst worden tussen de twee spiegels en dus nog meer geamplificeerd worden. Gewoonlijk gaat een foton 50 tot 100 maal heen en weer vooraleer de door de spiegels gevormde caviteit te verlaten. De laserstraal verlaat de caviteit langsheen een spiegel met een gedeeltelijke transmissie. Men moet weten dat de frequentie van het laserlicht  niet precies de frequentie ν heeft maar door de natuur van het materiaal zich uitspreidt over een zekere (gain)breedte.  De twee spiegels vormen nu ook een resonator. De voortplanting in de ene zin en in de andere zin geeft aanleiding tot staande golven in de caviteit met een constructieve opbouw, maar niet voor alle golflengten. De laser zal slechts golven uitstralen voor discrete frequentiewaarden. Men noemt dit de axiale moden. Voor de gaslaser  Ar+  met een lengte L= 1,5 m  (tussen de spiegels)en een gain-breedte van  2 G Hz heeft men een twintigtal modes. Bereken dit aantal zelf maar eens!

Axiale modes voor e resonator (rood) en gain-breedte van het materiaal (geel).