Het atoommodel van Bohr

In 1913 publiceert de Deense fysicus Niels Bohr een artikel waarin hij een voorstel doet om de problemen met het model van Rutherford op te lossen en tegelijkertijd de essentie van dit model te behouden. Hij combineert hierbij de kwantumhypothese van Planck op een vernuftige wijze met de klassieke fysica.
Zijn vertrekput is dat de energie van een elektron in een atoom gekwantiseerd is, dwz dat slechts bepaalde energiewaarden mogelijk zijn. Voor de kinetische energie van een elektron in een atoom formuleert Bohr de kwantumvoorwaarde:

l = r x mv

l = r x mv

Ekin = n(hf/2) (1)

waar f de omloopfrekwentie op de toegelaten baan is.

 

Enkel elektronenbanen waarvan de energie een geheel veelvoud is van hf/2 zijn mogelijk. Dergelijke banen zijn stationaire banen.
De kwantumvoorwaarde voor stationaire banen kan nu nog op een andere manier worden geformuleerd met behulp van het impulsmoment l. Het impulsmoment is een vector. De waarde ervan is mvr voor een cirkelvormige baan waarin m de massa, de snelheid v en de afstand van het elektron tot het draaipunt (de kern) r is.

Uit de wetten van de klassieke mechanica (derde wet van Kepler) en de kwantumvoorwaarde (1) leidt Bohr af dat voor stationaire banen het impulsmoment een geheel veelvoud moet zijn van h/2π:

mvr = n(h/2π) (2) ( n = 1, 2, 3, …)

Verder lezen