De formule van Planck drukt de hoeveelheid energie per seconde en per m² oppervlak van een zwarte straler uit als functie van de frequentie (hier voorgesteld door ν) en temperatuur T. k is een constante.
Poincaré toonde aan dat een correcte formule de constante van Planck h moet bevatten.

Op 1 januari 1912 legt Poincaré een artikel voor aan het Journal de physique theorique et appliqué. In dit artikel Sur la théorie des quanta toont hij aan dat het onmogelijk is de resultaten van Planck te bekomen als men aanneemt dat de energie van elektromagnetische straling continu kan veranderen. De veronderstelling dat enkel een stapsgewijze verandering de correcte resultaten oplevert voor het verband tussen temperatuur en golflengte van een zwarte straler is dus onvermijdelijk.

De hoop van sommige fysici dat de klassieke fysica nog kan gered worden, wordt hiermee definitief de grond ingeboord. Er is écht een nieuwe fysica nodig.