Het vermoeden van Poincaré

vermoeden van poincare

Elke gesloten kromme op dit tweedimensionaal boloppervlak kan continu worden samen getrokken tot een punt. Het vermoeden van Poincaré stelt dat dit ook voor een driedimensionaal oppervlak geldt.

Om erachter te komen wat de vorm van ons heelal is, kunnen we niet buiten het heelal stappen. Poincaré zocht daarom naar manieren om achter de vorm van de ruimte te komen zónder die ruimte te hoeven verlaten. Het Poincaré-vermoeden is een poging in die richting.

In 1904 vond hij een gedeeltelijk antwoord, maar hij kon zijn vermoeden niet bewijzen. Het werd een beroemd probleem uit de topologie dat te maken heeft met de wiskunde van vormen  en oppervlakten.  In 2000 werd het opgenomen in de lijst van millenniumproblemen in de wiskunde.

Het The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI) heeft bij het ingaan van het nieuwe millennium in 2000 zeven “Prize Problems” opgesteld. Een wetenschappelijk panel selecteerde zeven problemen op wiskundig of natuurkundig gebied, die in de loop van de geschiedenis onopgelost bleven. De raad van directeuren van CMI heeft een fonds van $7 miljoen beschikbaar voor de oplossing van deze problemen, 1 miljoen dollar voor elk probleem.

Perelman,_Grigori_(1966)Tot nu toe is enkel het vermoeden van Poincaré opgelost door de Russische wiskundige Grigori Perelman. (°1966). Op 18 maart 2010 deed het Clay Mathematics Institute de mededeling dat ze de prijs aan hem hebben toegekend, ondanks het feit dat Perelman zelf slechts op internet over zijn ontdekkingen heeft gepubliceerd. Op 1 juli werd definitief bekend dat Perelman de prijs niet wenst te ontvangen omdat hij het oneerlijk vindt om de prijs te ontvangen, want -zo zegt hij- zijn bijdrage is niet groter dan die van de Amerikaanse wiskundige Richard Hamilton (die bijdroeg aan de oplossing.)