Afleiding van 1/λ ~ √V

De wet van Bragg, de hypothese van de Broglie en het aangelegde potentiaalverschil kunnen als volgt met elkaar worden verbonden:

afleiding

  • Verband tussen impuls p en kinetische energie E
    p = mv
    E = mv²/2 = p²/2m
    p² = 2mE => p = √2mE (1)

 

  • Kinetische energie E die het elektron verkrijgt door een potentaalverschil V is eV
    E = eV (2)

 

  • Uit (2) en (1) : p = √2meV

 

  • p = h/λ waaruit volgt h/λ = √2meV/h
1/λ ~ √V